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Q
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  • Durée du film complet: 90 Mn
  • Romance
  • Sortie: 06 Octobre 2011
Note de 5.5 pour 444 votes []

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Nombre rationnel

Un nombre rationnel est, en mathématiques, un nombre qui peut s'exprimer comme le quotient de deux entiers relatifs. On peut écrire les nombres rationnels non entiers sous forme de fraction, souvent notée a/b, où a, le numérateur, est un entier relatif et b, le dénominateur est un entier relatif non nul. Un nombre entier est un nombre rationnel : il peut s'exprimer par une fraction de la forme a/b (avec b = 1). Chaque nombre rationnel peut s'écrire d'une infinité de manières différentes sous forme de fraction, comme 1/2 = 2/4 = 3/6 = ... mais il existe une forme privilégiée d'écriture : tout nombre rationnel non nul s'exprime de manière unique comme fraction dont le numérateur et le dénominateur sont premiers entre eux avec un dénominateur positif. On appelle cette expression une fraction irréductible. Le développement décimal d'un nombre rationnel est toujours périodique au bout d'une certaine décimale (par exemple dans le cas d'une écriture décimale finie, le rajout de zéros assure la périodicité). Cela est vrai dans n'importe quelle base. Réciproquement, si un nombre possède un développement décimal périodique dans au moins une base, alors c'est un nombre rationnel. Un nombre réel qui n'est pas rationnel est dit irrationnel. L'ensemble des nombres rationnels est un corps commutatif, noté Q ou ℚ (baptisé ainsi par Peano en 1895 d'après l'initiale du mot italien quoziente, le quotient). De par sa définition : Q = { m n | ( m , n ) ∈ Z × ( Z ∖ { 0 } ) } {\displaystyle \mathbb {Q} =\left\{\left.{\frac {m}{n}}\right|(m,n)\in \mathbb {Z} \times (\mathbb {Z} \setminus \{0\})\right\}} où ℤ est l'anneau des entiers relatifs.

Synopsis Q

A la mort de son père, Cécile 20 ans, quelque peu désemparée, cherche un réconfort auprès de ses amies. Ses amours, au hasard de rencontres, ont parfois un goût amer. Alice, incomprise par sa mère, rêve d’une grande histoire d’amour. Mais Matt, le garçon qu’elle voit en cachette, est plutôt volage. Virginie aime profondément son mari mais sa vie intime semble perturbée. 3 histoires et 3 destins qui ne devaient pas se rejoindre....

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