Formule de Stirling
La formule de Stirling, du nom du mathématicien écossais James Stirling, donne un équivalent de la factorielle d'un entier naturel n quand n tend vers l'infini : lim n → + ∞ n ! 2 π n ( n / e ) n = 1 {\displaystyle \lim _{n\to +\infty }{n\,! \over {\sqrt {2\pi n}}\;\left({n}/{\rm {e}}\right)^{n}}=1} que l'on trouve souvent écrite ainsi : n ! ∼ 2 π n ( n e ) n {\displaystyle n\,!\sim {\sqrt {2\pi n}}\,\left({n \over {\rm {e}}}\right)^{n}} où le nombre e désigne la base de l'exponentielle.Synopsis The Left Overs
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