Loi de refroidissement de Newton
La loi de refroidissement de Newton, formulée par Isaac Newton, énonce que le taux de perte de chaleur d'un corps est proportionnel à la différence de température entre le corps et le milieu environnant. Cette formulation n'est pas très précise et présuppose un milieu et un corps homogènes ainsi qu'un milieu à température constante.
On peut dériver cette loi d'après une décroissance exponentielle. Si
T
{\displaystyle T}
est la température du corps, elle vérifie l'équation différentielle :
d
T
(
t
)
d
t
=
−
r
(
T
−
T
env
)
{\displaystyle {\mathrm {d} T(t) \over \mathrm {d} t}=-r\left(T-T_{\text{env}}\right)}
avec
r
{\displaystyle r}
une constante positive dépendante du milieu environnant. On en déduit que :
T
(
t
)
=
T
env
+
(
T
(
0
)
−
T
env
)
exp
(
−
r
t
)
{\displaystyle T(t)=T_{\text{env}}+\left(T(0)-T_{\text{env}}\right)\ \exp \!\left(-rt\right)}
Par exemple, des modèles simplifiés pour l'étude de la météorologie peuvent utiliser cette approximation due à Newton plutôt qu'une équation de radiation, plus difficile à calculer.
L'avantage principal de cette méthode est l'absence d'unités : en effet, l'utilisation de kelvins, de degrés Celsius ou de degrés Fahrenheit n'implique aucune modification de la constante
r
{\displaystyle r}
qui ne dépend que des unités temporelles.
Liste des saison de la série Newton's Law
Newton's Law Saison 1
...